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이산확률분포는 확률 변수가 이산적인 값을 가지는 확률 분포를 말합니다. 예를 들어, 동전 던지기에서 앞면이 나올 확률을 나타내는 이항 분포, 단위 시간 안에 사건이 몇 번 발생할 것인지를 나타내는 포아송 분포, 초기 상태가 주어졌을 때 시간에 따라 변화하는 상태를 나타내는 초기하 분포가 이에 해당합니다.

이항 분포는 이러한 특징을 가지고 있습니다. 예를 들어, 1,000번을 시행했을 때 각 시행의 성공 확률이 30%인 경우, 이항 분포로 나타낼 수 있습니다. 이항 분포는 성공 확률로부터 구매 고객 수를 예측할 수 있습니다. 실험을 반복할 때마다 구매 고객 수는 다양하게 나올 수 있으며, 분포의 모양은 대칭형입니다.

포아송 분포는 단위 시간 안에 어떤 사건이 몇 번 발생할 것인지를 나타내는 분포입니다. 예를 들어, 푸아송 분포는 단위 시간 안에 특정 사건이 발생하는 횟수를 모델링할 때 사용됩니다. 이 분포는 특정 사건이 독립적으로 발생하며, 발생하는 사건의 평균 발생 횟수와 분산이 동일하다는 특징을 가지고 있습니다.

초기하 분포는 초기 상태가 주어졌을 때 시간에 따라 변화하는 상태를 나타내는 분포입니다. 예를 들어, 베타 분포는 [0, 1] 사이의 값을 가지는 확률 변수를 모델링하는데 사용됩니다. 베타 분포는 랜덤화된 백분율이나 비율을 나타내는데 적합하며, 이진 분류 문제나 AB 테스트의 전환율 예측에 많이 사용됩니다. 이 분포는 0과 1 사이의 값에 집중되어 있으며, 분포의 모양은 대칭형이며 왼쪽으로 치우쳐있을 수도 있습니다.