물어봐
BETA
이산확률분포를 정의한 후, 이항분포, 포아송분포, 초기하분포의 특징을 예를 들어 비교하시오.
IT 지식이 풍부한 고양이 ‘요고’가 답변해 드려요.
이산확률분포는 확률 변수가 이산적인 값을 가지는 확률 분포를 말합니다. 이항분포, 포아송분포, 초기하분포는 모두 이산확률분포의 예시입니다.
이항분포는 독립적인 베르누이 시행을 일정 횟수, 예를 들어 n번, 반복하여 성공 횟수 X를 관찰하는 경우의 확률 분포입니다. 각 시행 별로 독립적이고 동일한 확률 p로 성공할 때, 이항분포는 X번 성공할 확률을 나타냅니다. 예를 들어, 100번 동전 던지기에서 앞면이 나올 횟수를 구한다면, 이항분포를 사용할 수 있습니다.
포아송분포는 일정한 단위 시간 또는 공간에서 어떤 사건이 발생하는 횟수를 나타내는 이산확률분포입니다. 주어진 시간 또는 공간에서의 사건 발생 횟수를 푸아송 분포로 모델링할 수 있습니다. 예를 들어, 1분 동안 도착하는 이메일 개수를 포아송분포로 나타낼 수 있습니다.
초기하분포는 성공 사건이 처음 발생하는 시점까지의 대기 시간을 나타내는 이산확률분포입니다. 대기 시간은 기하 분포로 모델링됩니다. 예를 들어, 특정 이벤트가 발생하기까지 걸리는 시간을 초기하분포로 나타낼 수 있습니다.
이러한 분포들은 각각 다른 확률 변수를 모델링하는데 적합하며, 특정한 성질을 갖고 있습니다. 이항분포는 성공 확률이 일정한 독립적인 시행을 나타내는 경우에 사용되고, 포아송분포는 사건이 독립적으로 발생하는 경우에 사용됩니다. 초기하분포는 사건이 처음 발생하는 시간에 초점을 맞추는 경우에 사용됩니다. 따라서, 각 분포는 다른 상황에서 사용되는데, 예를 들어 이항분포는 AB 테스트의 전환율 등에서 사용될 수 있고, 포아송분포는 어떤 사건이 발생하는 빈도를 나타내는데 사용될 수 있습니다. 초기하분포는 첫 번째 사건이 발생하기까지 걸리는 시간을 모델링할 때 사용될 수 있습니다.
