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세계에서 가장 많이 읽힌 책은 성경이지요. 그럼 두 번째로 많이 읽힌 책은 무엇일까요? 바로 유클리드의 ‘원론’이랍니다.
원론은 고대 그리스의 수학자 유클리드가 기원전 330년~320년경에 집필한 것으로 추정하고 있어요. 역사상 가장 위대한 수학책으로 평가를 받고 있는 이 책은 1482년에 인쇄된 이후 1,000판 이상 인쇄되었고, 20세기까지 수학 교과서로 사용되었어요.
‘기하학의 아버지’라고 불리는 유클리드는 그리스 출생의 수학자로 이집트의 왕이었던 프톨레마이오스의 초청을 받아 최고의 학자들이 연구하던 알렉산드리아대학에서 연구와 교수직을 겸했던 인물이에요.
원론은 기하학과 산술에 관한 내용으로 총 13권(1-4권은 평면기하, 5-9권은 정수론, 10-13권은 입체기하)으로 구성되어 있어요. 이 중 1, 2, 4권은 피타고라스학파, 6권은 피타고라스학파와 에우독소스, 10, 13권은 테아이테토스가 세운 이론들을 정리한 것이고, 피타고라스 정리의 증명과 10권의 내용이 유클리드 자신의 것이라고 전해지고 있어요.
이처럼 원론은 유클리드의 순수 창작물이 아니었고, 유클리드 자신도 이 책의 내용이 자신의 성과물이라고 말하지 않았다고 해요. 하지만 원론이 위대한 이유는 이전까지의 거의 모든 수학적 지식을 모아 한 책에 담았으며, 그 내용들을 매우 체계적으로 정리했다는 점에 있어요.
원론에서는 23개의 정의와 5개의 공리, 5개의 공준을 기본으로 465개의 수학적 명제를 증명했어요.
예를 들어 정의의 경우에는 “① 점은 부분이다. ② 선은 폭이 없는 길이이다. … ”등으로 자명한 사실들을 나열하고 있으며, 공리는 “① 한 점에서 다른 한 점으로 직선을 그을 수 있다. ② 유한한 직선은 계속 이어 직선을 연장할 수 있다. …”, 공준은 “① 동일한 것과 같은 것은 서로 같다. ② 같은 것에 같은 것을 더하면 그 전체는 또한 같아진다. …” 와 같이 아주 일반적인 원칙들을 나열하고 있답니다.
유클리드 원론과 같이, 자명한 진리를 제시하고 이를 기초로 체계적으로 한 단계 한 단계 논리를 진행하여 증명해 나가는 방법을 ‘연역적 증명’이라고 해요. 원론의 이러한 연역적 증명은 수학뿐만 아니라 철학과 과학 그리고 우리의 생각체계에까지 영향을 미치고 있어요. 또한 법률의 구성도 원론의 방식을 따르고 있지요. 이처럼 유클리드의 원론은 한 수학자의 노력이 만들어낸 위대한 수학책을 넘어 철학, 과학, 법률 그리고 우리의 생각의 체계를 확립하는 데까지 영향을 주었답니다.
위 글을 350자 이상으로 요약해줘
IT 지식이 풍부한 고양이 ‘요고’가 답변해 드려요.
유클리드의 '원론'은 고대 그리스 수학자로서, 알렉산드리아대학에서 연구와 교수직을 겸했던 유클리드가 기원전 330년~320년경에 집필한 책입니다. 이 책은 1482년에 인쇄된 이후 수학 교과서로 사용되며 20세기까지 지속적으로 인쇄되었습니다. '원론'은 기하학과 산술에 관한 내용으로 총 13권으로 구성되어 있으며, 유클리드는 23개의 정의, 5개의 공리, 5개의 공준을 기본으로 465개의 수학적 명제를 증명했습니다. 이 책은 자명한 진리를 제시하고 체계적으로 증명해 나가는 '연역적 증명' 방법을 사용하여 우리의 생각체계까지 영향을 주었습니다. '원론'은 수학뿐만 아니라 철학, 과학, 법률에도 영향을 주며, 유클리드의 노력으로 인해 위대한 수학책을 넘어 다양한 분야에 영향을 미쳤습니다.
