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순열(Permutation) 복잡도와 좌합 복잡도는 정렬 알고리즘의 시간 복잡도를 나타내는 지표입니다. 순열 복잡도는 주어진 원소들의 순열을 모두 생성하는 데 필요한 시간 복잡도를 의미하며, 보통 O(n!)으로 표기됩니다. 이는 매우 큰 값을 가질 수 있어서 효율적인 알고리즘이 필요합니다.

반면에 좌합(Hoare) 복잡도는 분할 정복 방식으로 동작하는 정렬 알고리즘에서 사용되는 지표입니다. 주로 퀵 정렬에서 사용되며, 평균적으로 O(n log n)의 시간 복잡도를 가집니다. 좌합 복잡도는 입력 데이터를 둘로 분할하고 정복하는 과정에서 발생하는 비교 횟수 등을 나타냅니다.

이러한 복잡도는 알고리즘의 성능을 판단하는 데 중요한 지표이며, 시간 복잡도가 작을수록 빠른 알고리즘임을 의미합니다. 순열 복잡도와 좌합 복잡도를 고려하여 적합한 정렬 알고리즘을 선택하는 것이 중요합니다.